M-Teoria: La Gran Unificació de les Cordes

(Explicació clara, visual i actualitzada – novembre 2025)
1. Què és la M-Teoria?
M-Teoria és la candidata a "teoria del tot" que unifica les 5 teories de supercordes i la supergravetat en 11 dimensions.
Proposada per Edward Witten el 1995 a la conferència Strings '95.
text
Abans (1994): 5 teories de supercordes "diferents"
   Tipus I, Tipus IIA, Tipus IIB, SO(32), E8×E8

Després (1995): TOTES són límits d’una mateixa teoria → M-TEORIA
2. Per què "M"?Witten no va dir què significa exactament. Hipòtesis populars:
Lletra
Significat Possible
M
Membrana (objectes 2D i superiors)
M
Màgica, Misteriosa, Matriu
M
Mare de totes les teories
→ Avui es diu M-Teoria per Membranes.
3. Les 5 Supercordes → 1 M-Teoria
Teoria
Dimensions
Objectes
Cordes?
Tipus I
10
Cordes obertes + tancades
Sí
Tipus IIA
10
Cordes + D0-branes
Sí
Tipus IIB
10
Cordes + D1, D3, D5, D7-branes
Sí
SO(32)
10
Només cordes tancades
Sí
E₈×E₈
10
Només cordes tancades
Sí
Totes són límits de M-Teoria quan una 11a dimensió es fa petita o gran.
4. Objectes Fonamentals de M-TeoriaA diferència de les cordes (1D), M-Teoria inclou objectes de dimensions superiors:
Objecte
Dimensions
Nom
Corda
1D
Corda (oberta o tancada)
Membrana
2D
M2-brane
Membrana 3D
3D
M5-brane
Punt
0D
D0-brane (en IIA)
text
Univers = Cordes + Membranes + ... en 11 dimensions
5. La 11a Dimensió: El ClauerCom es connecten les 5 teories?
text
Tipus IIA  ←───[11a dimensió petita]───►  M-Teoria (11D)
Tipus IIB  ←───[dualitat S]─────────────►  mateixa IIB
SO(32)     ←───[dualitat T]─────────────►  E8×E8
Visualització:
text
M-Teoria (11D)
    │
    ├───► Compacta la 11a dimensió (radi R → 0) → Tipus IIA
    │
    ├───► R molt gran → Supergravetat 11D
    │
    └───► Dualitats (S, T, U) → Altres 4 teories
6. Dualitats: El Superpoder de M-Teoria
Dualitat
Què fa?
S-dualitat
Intercanvia acoblament fort ↔ dèbil
T-dualitat
Intercanvia radi gran ↔ petit (R ↔ 1/R)
U-dualitat
Combina S i T
→ Una mateixa física pot semblar diferent segons com mires.
7. Components Clau de M-Teoria
Component
Descripció
11 Dimensions
10 espai + 1 temps (o 9+2 en algunes formulacions)
Supersimetria
N=1 en 11D (8 supercàrregues)
Supergravetat 11D
Límit de baixa energia de M-Teoria
Branes
Objectes extensos que porten energia, càrrega
Matriu Model (BFSS)
Formulació no perturbativa (1996)
8. Exemple Pràctic: De M-Teoria a Tipus IIA
text
1. Pren M-Teoria en 11D
2. Compacta la 11a dimensió en un cercle de radi R
3. Quan R → 0:
   - M2-branes → cordes obertes (D2-branes)
   - M5-branes → D4-branes
   - Gravitons 11D → gravitons 10D + camps addicionals
→ Obtens Teoria Tipus IIA
9. Prediccions i Problemes (2025)
Predicció
Estat
Partícules SUSY
No detectades (LHC)
Dimensions extra
No observades
Branes i forats negres
Models teòrics (entropia BH)
Matriu Model
Simulacions numèriques en curs
Problemes oberts:
  • No hi ha formulació completa (només límits)
  • Paisatge de vacus: 10⁵⁰⁰ universos possibles
  • Falta de predicció testable directa
10. Resum Visual
text
                     M-TEORIA (11D)
                           │
         ┌─────────────────┼─────────────────┐
         ▼                 ▼                 ▼
   Supergravetat 11D   Dualitats (S,T,U)   Compactificació
         │                 │                 │
         ▼                 ▼                 ▼
   (R gran)         5 Supercordes         Tipus IIA
                     (10D)               (R petit)
11. Per què és important?
Raó
Explicació
Unifica
Totes les cordes + gravetat + matèria
Resol singularitats
Forats negres i Big Bang tenen estructura
Connexió amb holografia
AdS/CFT és un límit de M-Teoria
Base per cosmologia
Inflació, matèria fosca (candidates)
12. Conclusió: M-Teoria en 3 Frases
  1. M-Teoria és la "mare" que unifica les 5 teories de cordes mitjançant una 11a dimensió i objectes com membranes.
  2. No és una teoria completa, sinó un marc que connecta idees conegudes.
  3. Encara sense prova experimental, però és el candidat més elegant a teoria del tot.
Recursos per Profunditzar
Tipus
Títol
Llibre
The Elegant Universe – Brian Greene (cap. 13)
Article
Witten, E. (1995). "String Theory Dynamics in Various Dimensions"
Vídeo
"M-Theory" – PBS Space Time (YouTube)
Curs
Leonard Susskind – String Theory and M-Theory (Stanford, YouTube)